Приходит студент на экзамен по ассимптоматическим методам в прикладной математике. Тянет
билет. Профессор спрашивает:
- На какую оценку вы расчитываете?
Студент чеканит:
- На "отлично".
- С чего бы это? - оживился профессор, предвкушая розыск и конфискацию хитроумно запрятанных
шпаргалок.
- Я, видите ли, все знаю...
- ??!
- ...а чего не знаю - выведу.
- Ах так! Тогда выведете формулу... э-э-э... бороды.
- Ассимптотика здесь довольно проста, - с ходу приступил к объяснению студент. - Представим
бороду в виде предела суммы непрерывных функций роста волос. Можно априори утверждать, исходя из
чисто физических соображений, что функция бороды будет непрерывна и ограничена, хотя, впрочем,
нетрудно провести и подробный анализ ее свойств. Следовательно, позволительно выделить две
подпоследовательности функции роста волос и представить исследуемую функцию в виде суммы их
пределов. Получаем: борода=бор+ода.Рассмотрим первую составляющую. Нильс Бор(не в честь ли его
названа?) показал, что в принципе эта функция во всех точках совпадает с функцией леса. Что же
касается второй - оды, то ее можно представить в виде обобщенной функции стиха. Получаем
простейшую сумму:борода=бор+ода=лес+стих. В свою очередь, сумма последних двух функций по сути
описывает физическую модель безветрия, разложение для которой имеется в приложении 2 к учебнику
по функциональному анализу Колмогорова. Применяя простейшие алгебраические преобразования и
помня о физическом смысле аргументов нашей исходной функции, окончательно получаем:
борода=бор+ода=лес+стих=безветрие=безве+3е=-ве+3е=3е-ве=е*(3-в), где е-основание натурального
логарифма, в-коэффициент волосатости.